Mana-i Harfi

Altın Oran

Varlık alemi, yaratılışı gereği hikmetlerle doludur ve insan aklına, algılarına hitap eden mükemmellik mesajları ile yüklüdür. Varlığın işleyişi ve insan idraki arasındaki idealize bağlantı şekli, insanın varlığın işleyişini kendi algı ve mantık kuralları çerçevesinde anlayabilme vasıtası olan matematik ve rakamlar olmalıdır. Günlük yaşantımızda her şey, büyüklük ve küçüklük ölçüleri, alış-verişler, zaman ve yer oryantasyonları hep rakamlarla şekillendirilmiş. Rakamlar adeta dünyanın, yani mülk aleminin en önemli merkezi konumdaki kavramlarıdır. Varlıkla irtibatımız noktasında hayati önemleri vardır. O yüzden az düzeyde de olsa matematik bilmeden sosyal hayatın idamesi mümkün olamamaktadır. Bu yüzden olsa gerek, Alemlerin Rabbi zaman zaman isimlerinin güzelliklerini matematik ölçülerle ifade edilen ve rakamların dili ile mükemmelliğin anlaşılabileceği bir tarzda ortaya koyuyor.

Bu konuyla irtibatlı olarak tarih boyunca ve özellikle matematiğin çok revaçta olduğu Eski Yunan Medeniyeti’nde varlık aleminde en ideal oranın ne olduğu sorusuna cevap aranmıştır. Yani bir doğru en ideal anlamda, iki parçanın birbirine oranı en iyi ya da en ergonomik, en optimum olacak şekilde nasıl bölünebilir? Eski Yunan’da bu sorunun cevabı için bulunan sonuç şu olmuş: Küçük parçanın büyük parçaya oranı büyük parçanın doğrunun bütününe oranına eşit olduğunda ideal oran bulunmaktadır. Bunun için boyu 1 (bir) birim olan bir doğru ele alalım ve bu doğru üzerinde söylediklerimizi matematik lisanı ile, yani formül şeklinde ifade edelim.

Yukarıdaki sözlü ifademizin karşılığında 1-x küçük parça, x de büyük parça olarak kabul edilirse, formülümüz şöyle olacaktır:

1-x / x = x / 1

Bu denklemin çözümünde ortaya çıkan sonuç:

x = 0.61803398874989484820458683436563811772030917980576… ve dolayısı ile altın oran 1/x = 1.61803398874989484820458683436563811772030917980576… olacaktır. Bu rakam “altın oran” adını almaktadır. Bu, yukarıda bahsettiğimiz bir bütünün ikiye ayrılmasında en ideal rakam olarak bulunmuştur. Bu oran aynı zamanda Rabbülalemin’in bu alemi bizlere hitap eder tarzda dizayn ederken kullandığı ve mutlak kemalini ve sonsuz cemalini matematik lisanı ile ifade ettiği bir vasıta olmuştur.

İnsanlarda, bitkilerde, hayvanlarda ve dünyada pek çok şeyin yaratılmasında bu oranın kullanıldığı gözlemlenmektedir. Bu oran göze en hoş gelen şekillerin ortaya çıkması neticesini doğurduğu için “göz nizamının oranı” diye de adlandırılmaktadır. Ay çiçeğinin merkezden dışarıya ya da soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı aynı sonucu vermekte, yine papatyada da altın oran gözlenmektedir. İnsanın kafasındaki saçlar spiral şeklinde çıkmakta, bu spiralin eğrilik oranı ya da eğrinin tanjantı altın oranı vermektedir. İnsan kolunda omuzdan dirseğe ve dirsekten bileğe olan mesafelerde, parmakların üst boğumunun alt boğuma olan mesafesinde, parmağın tamamının üst boğuma kadar olan mesafeye oranında yine altın oranın kullanıldığı gözlenmektedir. Mısır piramitleri gibi insanlık tarihinin önemli eserlerinde de -mesela tabanın yüksekliğine oranında- altın oran gözlenmektedir. Mona Lisa, Aziz Jerome gibi tablolarda boyun ene oranı altın oranı vermektedir. Picasso’nun da Leonardo de Vinci gibi resimlerinde bu oranı kullandığı ifade edilmektedir. Çam kozalağının spirallerinde, deniz kabuğunun eğriliklerinde, tütün bitkisinin yapraklarının dizilişindeki eğrilikte, eğrelti otunda bu altın oranın varlığı tesbit edilmiştir. Kısacası fıtri olan şekillerde sanki altın oran bir kural gibidir.

Fizikte de belirli sayıda dirençten maksimum verim elde etmek maksadıyla eşdeğer direnci bulmak için yapılan hesabın sonucu 1.618’dir, yani altın orandır. Salyangozun kabuğu bir düzleme aktarılırsa bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur, bu dikdörtgen altın dikdörtgen olarak adlandırılmaktadır ve boyun ene oranı altın oranı vermektedir. Mazda, Toyota gibi araba markalarının dizaynlarında bu oranı kullandıkları ve eğimleri bu orana uygun şekilde verdikleri ifade edilmektedir. Yine Mimar Sinan’ın da eserlerinde bu oranı kullandığı ifade edilmektedir.

Bu oran Fi sayısı olarak bilinmektedir. İlk olarak kimin tanımladığı net değildir. Pisagor altın oranla ilgili olarak şunları söylemektedir: “Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.”

Üzerine 1 eklendiğinde karesine eşit olan iki sayıdan biri 1.618033… yani altın orandır. Diğer sayı ise -0.618033 sayısıdır ve iki sayının noktadan sonraki kısımları aynıdır. Matematikte 1.618033… sayısına Fi, 0.618033 sayısına fi denmektedir. Bu iki sayı arasında şöyle latif bir ilişki bulunmuştur:

Fi x fi = 1

Fi – fi = 1

Bu latif ilişkiler bu rakamların bire ya da vahdete, tevhide işaretinin matematik lisanı olarak dile getirilmesi şeklinde kabul edilebilir ve bu şekilde rakamları tefekkür ufkumuza taşıyacaklardır. Valığın genelinde gözlenen bu oran aynı elden çıkmışlığa ve aynı kudretin esrleri olduklarına sağlam ve matematik bilimi ölçülerinde bir delil şeklinde kabul edilmelidir. Bu rakamları hayatı ve varlığı anlayabilip, ilişkilerimizi düzenleyebilelim diye ihsan eden İlahi Kudretin aynı rakamlarla kendine işaret edişinin hoş bir örneği olmalıdır. Sir James JANE adlı bir fizikçi bu durumu şu cümleyle dile getirmektedir: “Yaratıcı, en büyük matematikçidir…”

Yazar


Avatar